Наше первое представление о каком-либо явлении формируется
благодаря нашей интуиции. И именно от степени нашего интуитивного восприятия и
понимания зависит та степень удовольствия, которую мы получим от изучения той
или иной концепции.
Разберём пример. Допустим, нам нужно дать определение
понятию «кот».
Определение пещерного человека: Кот — это
пушистое животное с когтями, зубами, хвостом, четырьмя лапами, которое
мурлыкает в хорошем настроении и шипит в плохом…
Определение теории эволюции: Кот — это
млекопитающее семейства кошачьих с определённым набором характеристик…
Современное определение: Ха, и вы называете это определениями?
Кот — это животное со следующим набором ДНК: ACATACATACAT…
Современное определение, конечно, абсолютно точно. Но лучшее
ли это определение? Использовали ли бы вы его при разговоре с ребёнком? Даёт ли
оно полное представление о «кошачести»? Нет. Современное определение полезно,
только если вы уже знаете, кто такой кот. Это определение не может стать
отправной точкой для человека, который никогда не видел кота.
К сожалению, математическое мышление близко именно к
третьему ДНК-определению. Нас обучают современным точным определениям, а не тем
идеям, которые к этим формулировкам привели. Нас оставляют наедине с длинными формулами
(тем самым набором ДНК), не давая ни малейшего представления о самом явлении.
Давайте попробуем посмотреть на идеи под другим углом.
Представим круг, в центре которого — изучаемая идея, а вокруг него — факты, её
описывающие. Мы начинаем поиск с одного какого-то факта, а затем бродим вокруг
него в поисках дополнительных, которые бы привели нас к пониманию идеи.
Например, утверждение «У котов есть общие физические черты» приведёт нас к
утверждению «У котов есть общий предок», которое приводит нас к «Разные
виды могут быть идентифицированы определёнными наборами ДНК». Вот
оно! Именно так из пещерного представления о коте получилось современное.
Но не все точки поиска идеи одинаковы. Удачный взгляд под
правильным углом — и наш «пещерный математик» доказывает новую теорему. Это и
есть интуиция.
Немає коментарів:
Дописати коментар